K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2022

AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ΔABC cân đỉnh A có AO là phân giác cũng là đường cao

⇒AO⊥BC

 

b) ΔBCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính CD

⇒BCD⊥B⇒BD⊥BC

⇒AO∥BD (vì cùng ⊥BC)

 

c) Gọi AO∩BC=H

Áp dụng định lý Pitago vào ΔABO có:

AB2=AO2−OB2=42−22=12

⇒AB=23=AC

Hệ thức lượng vào Δ vuông ABO

1BH2=1AB2+1BO2=112+122=13

⇒BH=3⇒BC=2BH=23.

Có thể soai ai bt dc

1 tháng 8 2023

a

Theo giả thiết có:

`AB=AC`

`OB=OC`

=> AO là đường trung trực của đoạn BC

=> AO⊥BC

b

Ta có:

`OB=OC=R`

Gọi điểm giao nhau của BC và OA là H có:

`HB=HC`

Từ trên suy ra: HO là đường trung bình của ΔCDB

=> HO//BD

=> OA//BD (H nằm trên đoạn OA)

 

1 tháng 8 2023

c

AB là tiếp tuyến đường tròn.

=> OB⊥AB

Lại có: BH⊥OA (cmt)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OAB vuông tại B, đường cao BH có:

\(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{OB^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{8^2}+\dfrac{1}{6^2}\\ \Rightarrow BH=\sqrt{1:\left(\dfrac{1}{8^2}+\dfrac{1}{6^2}\right)}=\dfrac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)

\(BC=2BH\left(BH=HC\right)\\ \Rightarrow BC=2.4,8=9,6\left(cm\right)\)

16 tháng 12 2021

a: Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC

16 tháng 12 2021

cảm ơn nhìuuu ạ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021

Bài 2:

a) Ta thấy:

$6^2+4,5^2=7,5^2\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2$

Theo định lý Pitago đảo ta suy ra $ABC$ là tam giác vuông tại $A$

b) 

$S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}$

$\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.4,5}{7,5}=3,6$ (cm) 

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4,5}{7,5}\Rightarrow \widehat{B}\approx 36,8^0$

$\Rightarrow \widehat{C}\approx 90^0-36,78^0=53,2^0$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021

Hình 2:

undefined

10 tháng 6 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.

c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

A C 2   =   O A 2   –   O C 2   =   4 2   –   2 2   =   12

=> AC = √12 = 2√3 (cm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).

29 tháng 5 2019

 

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.

13 tháng 12 2020

Sửa đề: Cho đường tròn(O) có A là điểm nằm bên ngoài đường tròn

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: OB=OC và AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC(đpcm)

b) Xét (O) có 

ΔDBC nội tiếp đường tròn có DC là đường kính

nên ΔDBC vuông tại B(Định lí)

⇒DB⊥BC

Ta có: DB⊥BC(cmt)

AO⊥BC(cmt)

Do đó: DB//AO(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)